Периметр треугольника mnk равен 64 см, nk=24 см, а сторона mk в 1.5 раза меньше mn. докажите, что угол m = углу k.

периметр равен сумме длин сторон.

пусть икс(х) - это сторона мк.

тогда сторона mn = 1,5х

составим уравнение:

х+1,5х+24=64

2,5х+24=64

2,5х=64-24

2,5х=40

х=16 см. - это сторона мк.

тогда сторона mn = 16 умножить yа 1,5 = 24 см.

так как стороны nк и mn равны (по 24 см. каждая), то треугольник является равнобедренным. а в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. значит угол м=к

1)гипотенузу найдеи по теореме пифагора

7 корней из 3^2+7^2=f^2

f^2=196

f=14

2)т.к. сторона тк = 2рк,следовательно угол р=30 градусов,по св-ву

3)угол к=180-90-30=60 градусов

ответ: 60 градусов,14 см гипотенуза

решение: биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон

bo/co=bd/cd

во =  8 см, вd  =  12 см, вс =  22 см.

co=bc-bo=22-8=14 см

8/14=12/cd

cd=14*12/8=21

ответ: 21 см