Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с катетом 5 см и прилежащим углом 30 градусов. боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. найдите объем пирамиды.

Найдем второй катет в=а* tg30= 5/v3( v-корень квадратный) ; найдем площадь основания s=ab/2=25/2v3; основание высоты пирамиды совпадает с центром описанной окружности, т.к.по условию все ребра под одним углом. а центр описанной окружности в прямоугольном треугольнике лежит на середине гипотенузы. r=(5 /cos30)/2=10/2v3=5/v3; тогда h/r=tg 45; h=r; v=1/3*s*h=1/3*(25/2v3)*(5/v3)=25*5/(3*2*3)=6,94 см3

угол вос= 50°+50°=100°.

если прямые перпендикулярны, то угол вос обязательно должен быть равен 90°.

мы пришли к противоречию. значит, прямые во и со не перпендикулярны.

ответ: нет.

r = s/p

p=(12+12+12)/2=18 см

s=√18(18-12)(18-12)(18-12)=√18* 6 * 6* 6=36√3 cм2

r= 36√3 /18 = 2√3 см

ответ. 2√3 см