Около правильного треугольника со стороной 5 см описана окружность. найдите : а) радиус описанной окружности б) сторону правильного 6-угольника, вписанного в эту же окружность

Формула нахождения радиуса окружности описанной около правильного треугольника r=a/√3 найдем этот радиус r=5/√3=~2,88 сторона правильного шестиугольника вписанного в эту окружность равна радиусу  окружности, то есть 5/√3=~2,88 (в принципе в решении можно оставлять ответ 5/ √3)

пусть коэффициент пропорциональности равен k, тогда два внутренних угла равны 4k и 7k, а третий угол равен (4k+7k)=121, 11k=121

k=11

значит углы равны

1.   4k=4*11=44°

2. 7k=7*11=77°

3.   180-11k=180-121=59°

бисс., провед. к основанию, яв-ся медианой и высотой, т.е. половина основания по теорме пифагора равна корень кв.(17((кв.)=8 см., а основание тогда 16 см.

площадь треуг. = 0,5*16*15=120 см.кв.

периметр = 17+17=16=50 см. (так как две стороны равны по 17)