Катет треугольника равен a, а противоположный угол - альфа. найдите биссектрису треугольника, проведённую из вершины прямого угла. (сейчас проходим теоремы синуса и косинуса, так что здесь что-то с ними)

Вэтой известны углы, значит будем использовать теорему синусов. другой катет будет равен а*ctg(alpha), тогда т.к. биссектриса делит прямой угол на углы по 45 градусов, то третий угол будет равен 180-45-alpha=135-alpha. по теореме синусов имеем: искомаябиссектриса/sin(alpha)=(a*ctg(alpha))/sin(135-alpha), значит искомаябиссектриса=( sin(alpha)*a*ctg(alpha))/sin(135-alpha)=(a*cos(alpha))/sin(135-alpha)

d=4 => r=2

если соединить концы хорды с центром окружности, то получится равносторонний треугольник, так как все стороны равны 2

площадь   фигуры, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой

равна площади сектора минус площадь треугольника

найдем площадь сектора

    s=(pi*r^2/360°)*a°,

где а°- угол треугольника или угол сектора

    s=(pi*2^2/360)*60=4*pi*/6=2,09

площадь равностороннего треугольника равна

    s=(sqrt(3)/4)*a^2

  s=(sqrt(3)/4)*4=sqrt(3)=1,73

 

то есть наша площадь равна

    s=2,09-1,73=0,36

Сумма смежных углов=180 градусов 7х+11х=180 18х=180 х=10 7*10=70 один угол 11*10=110 второй угол ответ меньший угол=70градусам