Лёгкий стержень AB длиной 50 см подвешен в точке, находящейся на расстоянии 10 см от конца A. К концу B стержня подвешивают груз
массой mB = 125 г. Гирю какой массы нужно подвесить к точке A,
чтобы уравновесить этот стержень?

f=kx

k=f/x=4н/0.02м=200н/м

по горизонтали - движение равномерное со скоростью v = 5 м/с. поэтому:

s = v*t, где t - время падения. время падения найдем из условия равноускоренного падения с высоты h с нулевой вертикальной скоростью и ускорением g:

h = gtквад/2. отсюда t = кор(2h/g).

конечная формула для расстояния:

s =v*кор(2h/g) = 5* кор(20/9,8) = 7,14 м.

ответ: 7,14 м.

считаем, что трения нет. соотношение между угловой скоростью вращения обруча и скоростью перемещения его центра:

w = v/r

момент инерции обруча: j = mr^2.

закон сохранения энергии:

mgh = (mv^2)/2   + (jw^2)/2

2gh = v^2 + v^2 = 2v^2

v = кор(gh).

ответ: кор(gh).

путь, пройденный телом, двигающимся из состояния покоя равноускоренно с скорением  а  и набравшим скорость v, вычисляется по формуле  s = v² / (2 * a).

тогда  а = v² / (2 * s). при  v = 18 км/ч = 5 м/с  и  s = 25 м

а = 5² / (2 * 25) = 25 / 50 = 0,5 м/с².

тогда время движения трамвая    t = v / a = 5 / 0,5 = 10 c.