По 9 класс. материальная точка двигалась по окружности радиусом 2 м. определите путь и модуль перемещения через 1/4, 1/2 части оборота и полный оборот.

L= 2*pi*r = 2*pi*2 м = 4*pi м ~ 4*3,14 м = 12,56 м  - длина окружности путь - длина кривой, вдоль которой перемещалась точка путь 1/4 оборота ~ 12,56 м*1/4 = 3,14 м путь 1/2 оборота ~12,56 м*1/2 = 6,28 м путь 1 оборот ~12,56 м*1 = 12,56 м перемещение - вектор, соединяющий начальную и конечную точку модуль перемещения - длина этого вектора перемещение 1/4 оборота = r * корень(2) ~ 2*1,41 м = 2,82 м перемещение 1/2 оборота = r * 2 = 2*2 м = 4 м перемещение 1 оборот =0 м

1) 1/4 оборота .  путь l=2πr/4 =πr/2=3,14*2/2=3,14м перемещение найдём по теореме пифагора  как гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника с катетами, равными радиусуr:     s² =r²+r² =2r², s=√2r² =r√2 =2√2≈2,83 м 2) 1/2 оборота .   путь l=2πr/2=πr =3,14*2=6,28м. перемещение s=d=2r =2*2=4м 3) 1 оборот.   путь равен длине окружности l=2πr =2*3,14*2=12,56 м перемещение s=0, так как тело вернётся в точку начала движения.

давление трактора равно p = f/s =mg/s

s = 1,5 м^2 

mg = 5,4*10^4

 

p = 5,4*10^4/1,5 = 36 кпа

это давление меньше чем 90 кпа 

трактор пройдет

pv=mrt/m

m=mrt/pv

m=0,16·8,31·300/105=4·10-3 кг/моль - гелий