Как изменится жесткость пружины, если длину пружины уменьшить на одну треть?

Ответ:   жёсткость пружины возрастёт в 1,5 раза. будем рассматривать пружину как тело начальной длины  l, подвергающееся растяжению (сжатию). согласно  закону гука для продольной деформации  деформация  x  тела пропорциональна его начальной длине  l  и приложенной силе  f: x = f•l/c, где c  − коэффициент пропорциональности, зависящий в общем случае от радиуса витков, диаметра проволоки и материала пружины. жёсткость пружины  k = f/x = c/l  или  k•l = c, где  c  − величина постоянная. тогда  k1•l1 = k2•l2, откуда  k2 = k1•l1/l2. учитывая, что  l2 = (2/3)•l1, получим окончательно:   k2 = (3/2)•k1 = 1,5•k1.

вектор направлен по касательной.

является, так как любое свободно тело имеет ускорение.