Дима задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 52. Какое число задумал Дима?

Предположим, что в задуманном числе а десятков и b единиц. Тогда само число равно 10 * а + b. Если прибавить сумму цифр, то получится 11 • а + 2 • b, и это число равно 52.
Значит, 11 • а = 52 - 2 • b, но 2b < 18, поэтому 34 < 11 • а < 52. Число 11а делится на 11, поэтому 11а = 44, то есть а = 4.
Получается 11 • 4 + 2 • b = 52, откуда b = 4. Значит, задумано число 44.
Ответ: 44.