Максим задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 76. Какое число задумал Максим?

Предположим, что в задуманном числе а десятков и b единиц. Тогда само число равно 10 • а + b. Если прибавить сумму цифр, то получится 11 • а + 2 • b, и это число равно 76.
Значит, 11 • а = 76 - 2 • Ь, но 2b < 18, поэтому 58 < 11 • а< 76. Число 11а делится на 11, поэтому 11а = 66, то есть а = 6.
Получается 11 • 6 + 2 • b = 76, откуда b = 5. Значит, задумано число 65.
Ответ: 65.