Илья задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 96. Какое число задумал Илья?

Предположим, что в задуманном числе а десятков и b единиц. Тогда само число равно 10 * а + b. Если прибавить сумму цифр, то получится 11 * а + 2 • b, и это число равно 96.
Значит, 11 • а = 96 - 2 • b, но 2b < 18, поэтому 78 < 11 • а < 96.
Число 11а делится на 11, поэтому 11а = 88, то есть а = 8.
Получается 11*8 + 2*b = 96, откуда b = 4. Значит, задумано число 84.
Ответ: 84.