Выписали подряд первые сто натуральных чисел. сколько среди них таких, которые: а) делятся на 6 б) при делении на 6 остаток 1 в) при делении на 6 остаток 3 ?

для начала надо понять, что такое 6: 6=3*2

признаки делимости на 2:

четные числа то есть 2,4, таких будет 50

из этих пятидесяти надо найти те что делятся на 3

то есть сумма цифр должна делится на 3:

а при умножении на нечетные числа число три даст нечетное число

при умножении тройки на четные числа в результате получится четное число

найдем сколько всего чисел делятся на 3 из 100 100: 3=33 числа

из них половина четных половина   четных 16, так как первое 3 и последнее 33, то есть нечетных будет на 1 больше.

это числа: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96

теперь, те что будут давать в остатке 1: 6+1, 12+1, 18+ 96+1 таких чисел будет 17 (последнее 97, не превышает 100)   + первое 1

теперь те что будут давать в остатке 3: 6+3, 12+3, 18+ 96+3 таких чисел тоже будет 17 (последнее 99, не превышет 100) + первое 3

а) это числа 6, таких чисел 16

б)1, их 17

в) 3, их тоже 17

х скорость по шоссе

х+20 скорость по автостраде

(х+х+20)*1=60+32

2х+20=92

2х=72

х=36 км/ч скорость по шоссе

36+20=56км/ч скорость по автостраде

a^2-10ab+25b^2