Решите заранее ^^ 14sin^2x+4cos2x=11sin2x-4

14 sin^2 x + 4 cos 2x = 11 sin 2x - 4; 14sin^2 x+4(cos^2 x - sin^2 x) =11*2 sinx *cos x - 4(sin^2 x+cos^2 x); 14 sin^2 x + 4cos^2 x - 4  sin^2 x = =22 sin  x * cos x - 4 sin^2 x - 4 cos^2 x; 14 sin^2 x - 22 sin x * cos x + 8 cos^2 x = 0; 7 sin^2 x - 11 sin x * cos x + 4 cos^2 x = 0;     /: cos^2 x  ≠ 0; 7 tg^2 x - 11 tg x + 4 = 0;   d = 11^2 - 4*7*4= 121 - 112= 9 =3^2; tg  x =(11+3) / 14 = 1;   ⇒ x = pi/4 + pi*k; k∈z. или tg x =(11-3) /14=    4/7; x = arctg 4/7   + pi*k; k∈z

10х=15(х-1)

10х=15х-15

5х=15

х=3ч время затраченое со скоростью 10км\ч

х-1=3-1=2ч время затраченое со скоростью 15км\ч

значит расстояние от поселка до станции  равно 10х3=15х2=30км

х - пропускает первая труба

х+2 - пропускает вторая труба

т - время заполнения с первой трубы

т-2 - время заполнения со второй трубы

 

х*т=675

(х+2)*(т-2)=675,            хт-2х+2т-4=675

 

 

с первого уравнения т=675/х

подставляем во второе и получаем

 

675-2х+1350/х-4=675

2х^2+4x-1350=0

d=16+10800=10816

x1=(-4+104)/4=25 - пропускает первая труба

x2=(-4-104)/4=-27 - не может быть отрицательной

25+2=27 (л) - пропускает вторая труба