По представьте в виде многочленов 33.1-33.4 33.2(5-8)​

ав=55

вс=33

cosa-?

ас-?

ав^2=ac^2+bc^2

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=55^2-33^2

ac^2=1936

ac=44

cosa=ac/ab

cosa=44/55

cosa=4/5

составим систему уравнений, где а и b - стороны прямоугольника:

a * b = 30;

2a² + 2b² = 122.

a = 30/b;

a² + b² = 61.

900/b² + b² = 61,

b⁴ - 61b² + 900 = 0, заменим х=b²

х² - 61х + 900 = 0

д = 3721 - 3600 = 121

х₁ = (61 - 11)/2 = 25

х₂ = (61 + 11)/2 = 36

подставив обратно всемто х его значения найдем

b₁ = 5; b₂ = 6.

ответ. стороны прямоугольника равны 5 и 6 см.

пусть х(км/ч)-скорость на первом перегоне, тогда скорость на втором перегоне равна (х+10)км/ч. значит путь пройденный поездом на 1 участке равен 2х(км), а на втором перегоне 3*(х+10)км. всего он прошел 330км. составим и решим уравнение:  

2х+3(х+10)=330,

2х+3х+30=330,

2х+3х=330-30,

5х=300,

х=60

60(км/ч)-скорость на 1 перегоне

60+10=70(км/ч)-скорость на 2 перегоне

объем тела, полученного вращением относительно оси абсцисс дуги кривой

y=f(x) ,  a< =x< =b, вычисляется по формуле

                b

    v =    π ∫ (f(x))^2 dx 

                    a

в данном случае

                  1

    v1 =  π ∫  (x^2+1)^2 dx =    

                        0

        1                                                                                                                                          1                                  

= π   ∫(x^4 + 2 * x^2 + 1) dx = π (x^5/5 + 2*x^3/3 + x) i      =               

            0                                                                                                                                             0

= π (1/5 + 2/3 + 1)  - 0 = 28 * π/15

                    4                                          4                                                      4

    v2 =    π ∫ (vx)^2 dx =  π  ∫ x dx = π * x^2/2 i      = π  * (4^2/2 -1^2/2) = 7,5 * π

                          1                                      1                                                    1