На стадионе представления для детей цена входного билета составляет 20 рублей после снижения цены билета число зрителей увеличилось на 25 процентов а выручка возросла на 12 половиной процентов сколько стал стоить входной билет.?

Вот система уравнений: ц*ч=в (ц-х)*(ч+0,25*ч)=в+0,125*в где ц - цена входного билета (изначально), ч - число зрителей, в - выручка, х - на сколько снизилась цена бета преобразуем систему: ц*ч=в или ч=в/ц (ц-х)*1,25*ч=1,125*в подставим: (ц-х)*1,25*в/ц=1,125*в разделим обе части уравнения на в (т. к. в (выручка) на равна 0): (ц-х)*1,25/ц=1,125 раскроем скобки: 1,25-1,25*х/ц=1,125 подставим вместо ц значение ц = 20: 1,25-1,25*х/20=1,125 1,25-0,0625*х=1,125 1,25-0,0625*х=1,125 0,125=0,0625*х х=2 новая цена, равная ц-х=20-2=18.

Рассмотрим, если r-радиус первой окружности то сторона квадрата r/√2 тогда радиус вписанной окружности r/2√2, тогда сторона квадрата r/4, окружность: r/8 квадрат: r/8√2 .. и т.д. можем рассмотреть последовательность изменения радиусов окружностей r.. r/2√2.. r/8 -убывающая прогрессия с q=2√2 тогда сумма длин окружностей: 2*(пи)*(сумма радиусов окружностей), т.е. сумма бесконечно убывающей прогрессии: s=b1/(1-q)=r/(1-1/2√2)=2√2r/(2√2-1) тогда сумма длин окружностей: 4√2*π*r/(2√2-1) сумма площадей окружностей: (пи)(сумма радиусов в квадрате)=π*(2√2r/(2√2-1))²=8πr²/(2√2-1)² тогда рассмотрим последовательность изменения длин сторон квадратов: r/√2.. r/4.. r/8√2 -убывающая прогрессия с q=2√2 тогда сумма периметров квадратов: 4*(сумма сторон т.е. сумма бесконечно убывающей прогрессии: s=b1/(1-q)=√2r/(1-1/2√2)=4r/(2√2-1) тогда сумма длин окружностей: 16r/(2√2-1) сумма площадей квадратов: (сумма сторон квадратов в квадрате)=(4r/(2√2-1))²=16r²/(2√2-1)²