Нам нужно доказать, что √17 является иррациональным числом. пусть оно является рациональным числом. тогда его можно представить в виде m/n, где m ∈ z, n ∈ n и дробь несократимая. возведя в квадрат, получаем, что 17 = m²/n² тогда 17n² = m² чтобы равенство было верным, необходимо, чтобы m ⋮ 17 тогда и n ⋮ 17, иначе данное равенство будет неверным, т.к. 17 - простое число.тогда дробь m/n будет сократимой, т.к. и числитель, и знаменатель кратны 17. но это невозможно, поэтому дробь вида (m/n)² = 17 не существует ⇒ число 17 не может являться квадратом рационального числа, т.е. √17 - иррациональное число.
Спасибо
Ответ дал: Гость
пусть гипотенуза х см. тогда катеты х-8 и х-4 см. по теореме пифагора х*х= (х-8)(х-8)+(х-4)(х-4) преобразовав, получим х*х-24х+80=0 х= 12+-8 х=20 х= 4, но х=4 не удовлетворяет условию. значит гипотенуза 20 см.
Популярные вопросы