Из пункта а в пункт b выехал грузовик. через час из пункта а выехал легковой автомобиль. через 2 часа после выезда он догнал грузовик и прибыл в пункт в на 3 часа раньше грузовика. сколько времени грузовик ехал от а до в? составьте уравнение(ия) для решения.

обозначим путь от а до в за единицу.так как легковой автомобиль выехал на час позже, а приехал на три часа раньше,то он потратил на путь от а до в на 4 часа меньше.пусть скорость легкового автомобиля х км/ч , а скорость грузовика у км/ч.так как через два часа после своего выезда легковой автомобиль догнал грузовик, то в момент встречи путь который они проехали одинаковый. легковой автомобиль до места встречи ехал 2 часа со скоростью x км/ч,значит он проехал 2•х км.грузовик до места встречи ехал 3 часа со скоростью у км/ч, значит он проехал 3•у км. составим первое уравнение: 2•х=3•у; время которое потратил легковой автомобиль на путь от а до в равно 1 ⁄ у, а время которое потратил на этот путь грузовик составляет 1 ⁄ х. так как грузовик ехал на 4 часа дольше, составим второе уравнение: 1 ⁄ у – 1 ⁄⁄ х =4; в первом и втором уравнениях неизвестные х и у обозначают одни и теже числа, составим и решим систему уравнений: 2∙х=3∙у,1/у -1/х =4.х=3/2 у,1/у -2/3у =4.из второго уравнения (3-2-12у)/3у =0; у≠0 по смыслу ,следовательно(1-12у)/3у =0 , 1-12у=0, 12у=1, у=1/12так как у -это скорость грузовика, а 1 – весь путь, то 12-это время за которое грузовик проехал путь от а до в.ответ: 12 часов.

так?