Найдите наибольшее значение функции у=x^3-6x^2 от -3; 3

Для начала найдем критические точки. ими будут концы отрезка и точки, в которых производная от у равна нулю, то есть  3х (2)-12х+9=0  х (2)-4х+3=0  д=16-12=4  х=(4-2)/2=1 или х=3  нашими критическими точками будут х=0, х=1, х=2. (х=3 не входит в отрезок) . далее находим значение функции в данных точках.  0(3)-6*0(2)+9*0-5=-5  1(3)-6*1(2)+9*1-5=-1  2(3)-6*2(2)+9*2-5=8-24+18-5=17  наибольшее значение ф-ции 17 достигается в 2, наименьшее -5 достигается в 0.

а)у=0,8х+2 и у=4/5х-19 - параллельны, т.к. коэффициенты при х равны  (0,8=4/5)

 

у=15-1,5х и у=-3/2х+6 - тоже параллельны (-1,5=-3/2)

 

в) пересекаются первая и   вторая функции; первая и последняя;

вторая, четвёртая и пятая и т.д.

пусть одна сторона прямоугольника равна x, тогда другая (x-3). площадь прямоугольника равна x*(x-3) и квадрата x^2. по условию

x^2-x*(x-3)=15

x^2-x^2+3x=15

3x=15

x=5 - сторона квадрата