Найдите наибольшее значение функции у=x^3-6x^2 от -3; 3

Для начала найдем критические точки. ими будут концы отрезка и точки, в которых производная от у равна нулю, то есть  3х (2)-12х+9=0  х (2)-4х+3=0  д=16-12=4  х=(4-2)/2=1 или х=3  нашими критическими точками будут х=0, х=1, х=2. (х=3 не входит в отрезок) . далее находим значение функции в данных точках.  0(3)-6*0(2)+9*0-5=-5  1(3)-6*1(2)+9*1-5=-1  2(3)-6*2(2)+9*2-5=8-24+18-5=17  наибольшее значение ф-ции 17 достигается в 2, наименьшее -5 достигается в 0.

уравнение прямой проходящей через точки (x1; y1) (x2; y2) имеет вид

y=(x-x1)\(x2-x1)*(y2-y1)+y1

 

y=(x-5)\(-10-5)*())+(-1)

y=-2\5*(x-5)-1=-2\5x+1

y=-2\5x+1

ось ох пересекает в точке (x; 0)

y=0

0=-2\5x+1

x=5\2=2.5

точка(2.5; 0)

ответ: y=-2\5x+1, (2.5; 0)

пусть первый получил х

второй 100х/3 : 100 = 1/3 х=х/3 +6000

третий (х/3+6000) * (1/3)=х\9 +2000+3000

х+х/3+6000+х/9+3000 + 2000=141 000

(9х+3х+х)/9=141 000 - 11 000  

13х/9=130 000

х=130 000 * 9 : 13 

х=90 000 руб получил первый

90 000/3 +6 000 = 36 000 руб - второй

36 000/3 +3000 = 15 000 руб - третий

проверка

90 000 + 36 000 + 15 000 =141 000

141 000 =  141 000