Сумма двух чисел равна 967 , а разность 321 . найдите эти числа.

644+323=967

644-323=321

пусть 2 числа это   а и b

тогда

а + b = 967 

a - b = 321 => a = 321 + b

321 + b + b = 967

2*b = 646

b = 323

a = 323 + 321 = 644

пусть план бригады составлял х деталей в день. тогда срок выпуска 384 деталей равен  384 / x  дней

повышенное количество деталей бригада производила  384 / x - 6 дней,

поэтому получаем уравнение

5 * х +  (384 / x - 6) * (x + 3) = 422

                    (384 - 6 * x) * ( x + 3)

5 * x + - 422 = 0

                                                      x

5 * x² + 1152 + 384 * x - 6 * x² - 18 * x - 422 * x

= 0

                                                                x

1152 - 56 * x - x²

= 0

                      x

x² + 56 * x - 1152 = 0

x₁ = 16    x₂ = -72

следовательно, по плану бригада должна была выпускать 16 деталей в день.

проверяем при n=1:     1(1+1) = 2  верно

пусть утверждение верно при n=n: 1+2+4+ = n(n+1)

проверим, верно ли утверждение при n = n+1:

1+2+4++2n  +2(n+1) = n(n+1) + 2(n+1) = (n+1)(n+2)      - верно

значит исходное утверждение - верно.