Водном резервуаре 380м³ воды, а в другом 1500м³.в первый каждый час поступает 80м³ воды, а из второго каждый час выкачивают 60м³.через сколько часов воды в резервуарах станет поровну?

Определим разницу в объемах воды в начале: 1500 - 380 =1120мз.на уравнивание воды работают два потока: поступление воды в 1 резервуар и ее выкачка из второго. находим сумму этих потоков: 80+60=140мз.теперь находим искомое время: 1120/140=8ч. воды станет поровну ч/з 8 часов.

sn=[(2a1+d(n-1))/2]*n

в нашем случае:

a1=3

d=3

n=200/3=66 (целое число- всего таких чисел)

тогда

sn=[(2*3+3*(66-1))/2]*66=[(6+195)/2]*66=13266/2=6633

 

 

пусть длина меньшей стороны прямоугольника равна x см. тогда длина большей стороны равна (x+9) см. площадь прямоугольника находится по формуле: s=a×b (где a и b - стороны) и по условию равна 112 см².

составим уравнение и решим его:

x(x+9)=112

x²+9x-112=0

d=9²-4×1×(-112)=81+448=529=23²

x₁=(-9-23)/2=-16 - не подходит (отрицательное значение)

x₂=(-9+23)/2=14/2=7 см - первая сторона

тогда вторая сторона равна:

x+9=7+9=16 см

проверим:

s=a×b=7×16=112 см²

ответ: стороны прямоугольника равны 7 см и 16 см.