Определить значения которые могут принимать функция при условии что cosx=1/5 y=sin^2x

По основному тригонометрическому тождеству:

Пусть искомое время = х. тогда 1 группа пройдёт 4х км, а 2 группа 5х км. так как группы двигались одна на север, другая на запад, то угол между их направлением равен 90 градусов. тогда по теореме пифагора a^2 + b^2 =c^2; (4х)^2 + (5х)^2 =16^2; 16х^2 + 25х^2 = 256; 41х^2 = 256; х^2 = 256/41; х = 16/корень из 41 (часов) приблизительно = 2,5 (час)

сначала числитель разберем: 1+tg^2(a)=tga*ctga+tg^2(a)=tga(ctga+tga)

теперь знаминатель: 1+ctg^(a)=tga*ctga+ctg^2(a)=ctga(tga+ctga)

(tga(tga+ctga))/(ctga(tga+ctga))=tga/ctga? так как ctga=1/tga,то

tga/(1/tga)=tg^2(a)

вот и доказали. ^2 означает квадрат