Tgx+cosx(3пи/2-2x)=0 а) решите уравнение 2) укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку {-пи; пи/2}

tgx+cosx(3пи/2-2x)=0

tgx - sin 2x=0   ( получаем по формуле )  

раскладываем тангенс х

sinx / cos x - sin 2x = 0

sinx / cos x   - 2 sin x * cos x = 0   ( раскладываем синус двойного аргумента) 

переносим  2 sin x * cos x в правую часть

sinx / cos x   =2 sin x * cos x  

делим обе части на синус 

1 / cos x= 2 cos x 

разделим обе части уравнения на   косинус х

  1/cos ( в квадрате) x = 2 

сos ( в квадрате) x =0,5

или cos x = корень из двух делённое на два

cos x = + - пи/ 4 + 2пи n , n принажлежит z

отбираем корни и получаем,ч то на промежутке от    {-пи; пи/2} будут : пи/4 и -пи/4

12+8=20км/ч скорость удаления,

60/20=3часа расстояние между ними будет 60 км.

среднее арифметическое равно (20+45)/2=32,5

среднее равно корень из (20*45)=30

32,5-30=2,5 (на 2,5 среднее арифметическое больше среднего ).