Решить числитель дроби на 4 меньше знаменателя, если эту дробь сложить с дробью обратной данной получим две целых 16/45.найдите данную дробь

Xчислитель; y знаменатель  x + 4 = y  ( x / y ) + ( y / x) = 2 16/45  2 16/45 = 106/45  общий знаменатель 45хy  x * 45x + y * 45y = 106xy  45x^2 + 45y^2 = 106xy  45x^2 + 45*( x + 4)^2 = 106x*( x + 4 )  45x^2 + 45*( x^2 + 8x + 16) = 106x^2 + 424x  45x^2 + 45x^2 + 360x + 720 = 106x^2 + 424x  90x^2 + 360x + 720 = 106x^2 + 424x  106x^2 - 90x^2 + 424x - 360x   - 720 = 0  16x^2 + 64x - 720 = 0  16 * ( x^2 + 4x - 45 ) = 0  d = 16 + 180 = 196 ;   √ d = 14  x1 = ( - 4 + 14 ) : 2 = 5  x2 = ( - 18 ) : 2 = ( - 9)  y = x + 4  y1 = 5 + 4 = 9  y2 = - 9 + 4 = - 5 ответ дробь 5/9 ( или 9/5, но это неправильная дробь) проверка 9/5 + 5/9 = ( 81 + 25) / 45 = 106/45  ( также и со второй дробью) 

у меня получилось 144 км,попробую записать свое решение:

пусть ас-ас,скорость мотоцикла -v

тогда справедливы два уравнения: ас/84+1/3=ас/v

2ac/84+1/3=312/v

ac*v+28v=84ac

вычтем из второго первое и получим:

ac/84=(312-ac)/v

ac*v=312*84-84ac

подставляем ac*v  в полученное выражение и получается:

v=6ac-936

2ac/84+1/3=312/v - подставляем сюда v=6ac-936

и после преобразований получаем квадратное уравнение ac^2-142ac-4368=0

оно имеет корень ac=168

по условию надо найти вс=ав-ас=312-168=144км