Первые 40 км пути велосипедист проехал со скоростью, на 10 км/ч большей, чем вторые 40 км пути, затратив на весь путь 3ч 20мин. с какой скоростью ехал велосипедист последние 40 км пути?

переведем часы в минуты, т.е. 3ч20мин = 200мин

общее расстояние 40+40=80 км

80: 200=0,4 км/мин или 0,4*60=24км/час - средняя скорость

теперь: х- вторая скорость (меньшая)

                      х+10 - певая большая скорость, а значит зная среднюю скорость можно вычислить х

(х+(х+10))/2=24

2х+10=48

2х=38, х=19, значит х+10=29, последние 40 км велосипедист ехал со скоростью 19 км/час

 

пусть х(км/ч)-скорость с которой велосипедист проехал вторые 40км пути, тогда первые 40км пути он проехал со скоростью (х+10)км/ч. время затраченное на первые 40км равно 40/(х+10)ч., а на вторые 40км пути 40/х(ч). по условию на весь путь было затрачено 10/3(ч). составим и решим уравнение:

40/(х+10) + 40/х = 10/3, одз: х-не равен -10, 0.

умножаем обе части уравнения на общий множитель: 3х(х+10), получаем:

120х+120х+1200=10х(в квадр)+100х,

-10х(в квадр)+140х+1200=0,

-х(в квадр) +14х+120=0,

д=196+480=676, 2корня

х=(-14+26)/-2=-6-не является решением

х=(-14-26)/-2=20

20(км/ч)-скорость с которой ехал велосипедист поледние 40км пути.

Xy=24500 2(x+y)=630 x+y=315 x=315-y; (315-y)*y=24500; 315-y-y*y-24500=0; y*y-315+24500=0; d=a*a-4b=99225-9800=1225; d=35; y1=(315+35)/2=175; y2=(315-35)/2=140; x1=140; y1=175; x2=175; y2=140.

пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде, тогда её скорость против течения равна х-2 км/ч, а по течению - х+2 км/ч. время на путь по течению 80/(х+2), на путь против течения - 80/(х-2) или 80/(х+2)+1. составим и решим уравнение:

80/(х-2)=80/(х+2)+1        |*(x-2)(x+2)

80(x+2)=80(x-2)+(x-2)(x+2)

80x+160=80x-160+x^2-4

x^2-324=0

x=18

x=-18< 0 (не подходит)

ответ: скорость лодки в стоячей воде 18 км/ч.