F(x)=sin5x sin3x +cos5x cos3x как наити производную

F'  = (sin'(5x)*sin(3x) + sin(5x)*sin'(3x)) + (cos'(5x)*cos(3x) + cos(5x)*cos'(3x)) = 5*cos(5x)*sin(3x) + 3cos(3x)*sin(5x) -  5sin(5x)*cos(3x) - 3sin(3x)*cos(5x) = 2sin(3x)*cos(5x)  - 2sin(5x)*cos(3x) = 2*(sin(3x)*cos(5x) - sin(5x)*cos(3x)) = 2sin(3x-5x) = 2sin(-2x)  = -2sin(2x)

пусть х км расстояние от озера до деревни

время в пути в деревню х/15 ч

от деревни х/10

х/10-х/15=1

х/30=1

х=30 км

ответ: 30 км

пусть время до поезда = хч

30мин=0,5часа

6мин=0,1часа

тогда получаем уравнение: 4*(х+0,5)=5*(х-0,1)

отсюда х=2,5часа