Пешеход прошёл по шоссе 5 км с постоянной скоростью и 6 км по лесу со скоростью на 3 км/ч меньшей, чем по шоссе. на весь путь он затратил 4 часа. найдите скорость пешехода про ходьбе по лесу. решите !

5/x+6/(x-3)=4

(5x-15+6x)/(x^2-3x)=4

(11x-15)/(x^2-3x-4)=0

11x-15-4x^2+12x=0

-4x^2+23x-15=0

d^2=529-240=289

d=17

x1=(-23+17)/-8=-6/-8=3/4

x2=(-23-17)/-8=-40/-8=5

нам подходит х2=5

скорость пешехода по шоссе - 5 км/ч.значит скорость пешехода по лесу:

5-3= 2 км/час

пусть x - меньшее число, тогда

x^2+65=(x+1)(x+2)

x^2+65=x^2+3x+2

3x=63

x=21

то есть числа равны: 21,   22,   23

уравнение касательной, проходящей через точку (x0,f(x0)) графика функции y=f(x), имеет вид

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0)

в нашем случае

f(x0)=1

(7-3x)^3=1

7-3x=1

3x=6

x=2

то есть

x0=2

f' (x)=(-9)*(7-3x)^2

f '(2)=(-9)*(7-3*2)^2=(-9)*1^2=-9

то есть

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0) = 1+(-9)*(x-2)=-9x+19   - это и есть уравнение касательной для нашего уравнения