Пешеход прошёл по шоссе 5 км с постоянной скоростью и 6 км по лесу со скоростью на 3 км/ч меньшей, чем по шоссе. на весь путь он затратил 4 часа. найдите скорость пешехода про ходьбе по лесу. решите !

5/x+6/(x-3)=4

(5x-15+6x)/(x^2-3x)=4

(11x-15)/(x^2-3x-4)=0

11x-15-4x^2+12x=0

-4x^2+23x-15=0

d^2=529-240=289

d=17

x1=(-23+17)/-8=-6/-8=3/4

x2=(-23-17)/-8=-40/-8=5

 

нам подходит х2=5

 

скорость пешехода по шоссе - 5 км/ч.значит скорость пешехода по лесу:

 

5-3= 2 км/час

 

Пусть он идет туда за х часов, тогда 6*х=4(х+0.5) 6х-4х=2 х=1час. обратно он идет 1.5 часа.

Пусть х ящиков в час планировали разгрузить грузчики, тогда бы 160 ящиков они разгрузили за часов. но они разгружали х+12 ящиков, справившись с работой за часов, что на 3 часа раньше срока.составим и решим уравнение: - = 3умножим все на х(х+12), чтоб избавиться от дробей. - = 3х(х+12)160(х+12) - 160х=3х²+36х160х+1920-160х= 3х²+36х 3х²+36х-1920=0 (сократим на 3)х²+12х-640=0d=b²-4ac=12²-4×1×(-640)=144+2560=2704 (√2704=52)х₁= = = 20х₂ = = = -32 - не подходит, т.к. х < 020 ящиков в час они планировали разгружать, но разгружали х+12=20+12=32 ящика.ответ: грузчики разгружали 32 ящика в час.