При каких значениях параметра а один из корней уравнения x2-4(a+2)x+8a+28 положителен, а другой отрицателен? знаю, что ответ от -бесконечности до -3,5 ,но нужно

уравнение имеет корни если дискриминан неотрицателен,

а так как они разные, то он положителен (когда дискриминанит равен 0, он имеет два одинаковых корня)

 

d=(4(a+2))^2-4*1*(8a+28)=16a^2+64a+64-32a-112=16a^2+32a-48=16(a^2+2a-3)=

=16(a+3)(a-1)> 0

(ветки параболы направлены вверх так как коэффициент при x^2 равен 16> 0)

последнее неравенство верно а є (-бесконечность; -3) обьединение (1; +бесконечность)

 

далее, по теореме виета иммет, что произведение корней равно 8а+28, так как один из корней положителен, а другой отрицтален, то получаем неравенство

(их произведение будет отрицательным)

8a+28< 0

8a< -28

a< -28/8

a< -3.5

 

итого

отвте: (-бесконечности до -3,5)

1. какова стоимость флакона со скидкой?

160*0,75=120(р)

2. сколько целых флаконов можно купить?

1000: 120=8

ответ: 8.

130=(9+х)(6+х)=54+15х+х*х х*х+15х-76=0 д=15*15+4*76=529=23*23 х=(-15+23)/2=4 х=(-15-23)/2=-19 т.е. удлинение стороны равно 4см, т.е. ободок равен 4/2=2см. тогда стороны зеленого прямоугольника 10 и 13, а ширина рамки 2см.