Найдите значение выражения:
б)x²+y², если x+y=5, xy=6
Назначу

13

Объяснение:

xy=6 —> 3*2=6

x+y=5 —> 3+2=5

x²+y²=13—> 3²+2²= 9+4 =13

х²+у²=(х+у)²-2ху=25-12=

Объяснение:

кор. 4 ст (x+8) – кор. 4 (x-8) = 2

u^4=x+8  (1)

v^4=x-8    (2)

тогда

u-v=2

c другой стороны  вычтем из  (1)    (2), получим

u^4 –v^4 =   16

получаем систему

u-v=2

u^4 –v^4 =   16

из 1-го уравнения определим u

u = v+2

подставим во второе уравнение

(v+2)^4-v^4=16

(-v^4-16) + (v^4+8v^3+24v^2+32v+16)=0

8v^3+24v^2+32v=0

v(8v^2+24v+32)=0

имеем,

v=0

и

8v^2+24v+32=0

v^2+3v+4=0

d=3^2-4-4*1*4=-7 < 0 – нет решений

то есть имеем одно решение v=0, тогда u = v+2=2

u^4=x+8        или  x+8=2^4=16, откуда x=8

1) 2sin²x+11sinx+5=0

sinx=t

2t²+11t+5=0

d=121-40=81; 9

t=-11±9/4

t1=-5, t2=-0.5

2) 2sin²x-3sinx-2=0

sinx=t

2t²-3t-2=0

d=9+16=25; 5

t=3±5/4;

t1=-0.5, t2=2

3) 2sin²-7sinx-4=0

sinx=t

2t²-7t-4=0

d=49+32=81; 9

t=7±9/4

t1=-0.5,   t2=4

4) 2cos²x+7cosx-4=0

cosx=t

2t²+7t-4=0

d=49+32=81; 9

t=-7±9/4

t1=-4,   t2=0.5

5) -8cos²x+4=0

cos²x=t

-8t+4=0

-8t=-4

t=0.5

6) 2cos²x+3cosx-2=0

cosx=t

2t²+3t-2=0

d=9+16=25; 5

t=-3±5/4

t1=-0.5,   t2=2

7) 4sin²x+12sinx+5=0

sinx=t

4t²+12t+5=0

d=144-80=64; 8

t=-12±8/8

t1=0.5,   t2=1.5

8) 4cos²x+12cosx+5=0

cosx=t

4t²+12t+5=0

d=144-80=64; 8

t=-12±8/8

t1=0.5,   t2=1.5