lhfuty

решить задачу по высшей математике

Посмотреть ответы (2)

Ответы

Ответ дал: Новичок221112

$\left\{\begin{array}{l}x=\dfrac{3at}{1+t^2}\\y=\dfrac{3at^2}{1+t^2}\end{array}\right\ \ ,\ \ t_0=2$

Уравнение касательной $y-y_0=f'_{x}(t_0)\cdot (x-x_0)$ и нормали $y-y_0=-\dfrac{1}{f'_x(t_0)}\cdot (x-x_0)$ .

Найдём x_0=x(t_0) и y_0=y(t_0) .

$x_0=x(2)=\dfrac{3a\cdot 2}{1+2^2}=\dfrac{6a}{5}\ \ ,\ \ \ y_0=y(2)=\dfrac{3a\cdot 2^2}{1+2^2}=\dfrac{12a}{5}$

Найдём производные от х и от у по t .

$x'_{t}=\dfrac{3a(1+t^2)-3at\cdot 2t}{(1+t^2)^2}=\dfrac{3a+3at^2-6at^2}{(1+t^2)^2}=\dfrac{3a-3at^2}{(1+t^2)^2}y'_{t}=\dfrac{3a\cdot 2t(1+t^2)-3at^2\cdot 2t}{(1+t^2)^2}=\dfrac{6at+6at^3-6at^3}{(1+t^2)^2}=\dfrac{6at}{(1+t^2)^2}f'_{x}(t)=\dfrac{y'_{t}}{x'_{t}}=\dfrac{6at}{3a-3at^2}=\dfrac{2t}{1-t^2}f'_{x}(t_0)=f'_{x}(2)=\dfrac{2\cdot 2}{1-2^2}=-\dfrac{4}{3}$

Уравнение касательной: $y-\dfrac{12a}{5}=-\dfrac{4}{3}\cdot \Big(x-\dfrac{6a}{5}\Big)\ \ ,$

$y=\dfrac{12a}{5}-\dfrac{4}{3}\cdot x+\dfrac{8a}{5}\ \ ,\ \ \ y=-\dfrac{4}{3}\cdot x+\dfrac{20a}{5}\ \ ,\ \boxed{\ y=-\dfrac{4}{3}\cdot x+4a\ }$

Уравнение нормали : $y-\dfrac{12a}{5}=\dfrac{3}{4}\cdot \Big(x-\dfrac{6a}{5}\Big)\ \ ,$

$y=\dfrac{12a}{5}+\dfrac{3}{4}\cdot x-\dfrac{9a}{10}\ \ ,\ \ \ y=\dfrac{3}{4}\cdot x+\dfrac{15a}{10}\ \ ,\ \boxed{\ y=\dfrac{3}{4}\cdot x+\dfrac{3a}{2}\ }$

Спасибо

Ответ дал: Гость

найдем расстояние которое прошел один пешеход пока стоял другой

1 пеш. потратил 7/4 часа на движение, а 2 пеш. за это время прошел 5*7/4=35/4=8.75 км, 2 пеш. прошел 1.25 км пока 1 пеш стоял. gешех двикаются по прям. δ, где гипотенуза =25, составим ур-е

t час- время движения пешеходов после выхода из города

первый прошел 4t

второй 5/4+5t

(4t)²+(5/4+5t)²=25²

16t²+25/16+12.5t+25t²-625=0 умножим все на 16

256t²+25+200t+400t²-10000=0

656t²+200t-9975=0

д=40000+26174400=26214400=5120²

t=(-200±5120)/1312=3.75 часа

Ответ дал: Гость

х - длина прямоугольника

у - ширина прямоугольника

s=ху - площадь прямоугольника

х+4 - новая длина прямоугольника

s=(х+4)у

(х+4)у-ху=24

ху+4у-ху=24

4у=24

у=6

ширина прямоугольника 6см.

длину определить нельзя, т.к. неизвестна ни первоначальная, ни новая площадь этого прямоугольника.

Другие вопросы по: Алгебра

Из пункта а отправили по течению реки плот. через 5ч 20 мин вслед за ним вышла из пункта а моторная лодка, которая догнала плот на расстоянии 20 км от а. с какой скоростью двигался...

28.02.2019 06:00

После двукратного повышения каждый раз на 10% цена товара стала равной 484 рублей. какова была цена товара после первого повышения?...

28.02.2019 21:50

Ребро одного куба относится к ребру другого куба как 4: 5. найдите длину ребра каждого куба, если разность объёмов данных кубов равна 1647см3...

02.03.2019 14:50

Три положительных числа составляют прогрессию. если второй член увеличить на 8, то данная прогрессия станет арифметической, но если затем третий член увеличить на 64, то получится...

07.03.2019 14:00

Моторная лодка прошла 48 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 7 часов. скорость течения реки равна 2 км/ч. найдите скорость лодки в неподвижной воде?...

07.03.2019 20:00

Разложите много член на множители 1)- 2а\3-54 2)4х\2-4ху+у\2+6х-3у 3)а\2b\2+ab+2a+2b+1...

11.03.2019 12:00

Знаешь правильный ответ?

решить задачу по высшей математике...

решить задачу по высшей математике

Ответы

Другие вопросы по: Алгебра

Популярные вопросы

Случайные вопросы

Популярные вопросы