Доказать тождество: cos^6a+sin^6a=1/8(5+3cos4a)

cos^6a+sin^6a=(cos^2a+sin^2a)*(cos^4a+sin^4a-cos^2asin^2a)=

=(cos^2a-sin^2a)^2+cos^2asin^2a=(cos2a)^2+1/4(sin2a)^2=

=cos4a+5/4sin^2(2a)=cos4a+5/4(1/2(1-cos4a))=cos4a+5/8-5/8cos4a=

=1/8(5+3cos4a)

х скорость трактора

4х  грузрвик

s=vt

500=(х+4х)4

х=25 км/ч

sn=[(2a1+d(n-1))/2]*n

в нашем случае:

a1=3

d=3

n=200/3=66 (целое число- всего таких чисел)

тогда

sn=[(2*3+3*(66-1))/2]*66=[(6+195)/2]*66=13266/2=6633