Доказать тождество: cos^6a+sin^6a=1/8(5+3cos4a)

cos^6a+sin^6a=(cos^2a+sin^2a)*(cos^4a+sin^4a-cos^2asin^2a)=

=(cos^2a-sin^2a)^2+cos^2asin^2a=(cos2a)^2+1/4(sin2a)^2=

=cos4a+5/4sin^2(2a)=cos4a+5/4(1/2(1-cos4a))=cos4a+5/8-5/8cos4a=

=1/8(5+3cos4a)

 

Xместа, y ряды x*y=350 (x+10)(y-5)=480 x=350/y 10y-1750/y=180 y-175/y-18=0 y^2-18y-175=0 d=1024 y1=-7 y2=25 рядов в 1м зале 350/25=14 мест в ряду 14+10=24 мест в ряду 2го зала 25-5=20 рядов проверим 24*20=480

пусть имеем раствора величиной x, тогда поскольку оба раствора имеют одинаковое количество, то в первом растворе содержится соли 0,15x, а во втором - 0,3x.

после смешивания растворов имеем общий раствор величиной 2x и в нем соли (0,15x+0,3x)=0,45x

концентрация нового раствора равна

 

(0,45x/2x)*100%=22,5%