Периметр прямоугольника равен 158 см а его площадь 1008см^2 найдите длины сторон прямоугольника

Объяснение:

2(a+b)=158,  a+b=79,  a=79-b  (1),   a*b=1008 (2),  подставим  (1)  во  (2),

(79-b)*b=1008,  79b-b^2 -1008=0,  b^2  -79b+1008=0

D=6241-4032=2209=47^2,   b=(79+47)/2=63,  b=(79-47)/2=16

если b=63,  то  a=79-63=16,  если  b=16,  то а=79-16=63

пусть х см сторона квадрата тогда одна из сторон прямоугольника х+5 см , а вторая х-2 см. найдём площадь квадрата и прямоугольника   х*х кв.см - площадь квадрата   (х+5)(х-2) площадь прямоугольника составим равенство (х-2)*(х+5)=х*х+50   х*х+3х-10= х*х+50   3х=60 х= 20 см сторона квадрата его площадь 400 кв.см

пусть 9х в квадрате это t, тогда все уравнение будет выглядеть так:  

t в квадрате - t +2 = 0, тогда по теореме виета раскладываем на множители; (t-2)(t+1)=0, тогда t = 2 и -1