Найди сумму целых чисел от -3 до 10 , включая крайние значения.
S=?

49

Объяснение:

(-3+(-2)+(-1)+0+1+2+3)+ 4+...+10 = 0 + (4+...+10) =?

Сумма чисел от -3 до 3 равна 0.

Сумму чисел от 4 до 10 включительно можно найти с суммы арифметической прогрессии с разностью d=1. Количество чисел от 4 до 10 включительно равно n=10-4+1=7.

a₁=4, a₇=10

S₇=(a₁+aₙ)*n/2 = (4+10)*7/2 = 14*7/2 = 7*7=49  

сначала числитель разберем: 1+tg^2(a)=tga*ctga+tg^2(a)=tga(ctga+tga)

теперь знаминатель: 1+ctg^(a)=tga*ctga+ctg^2(a)=ctga(tga+ctga)

(tga(tga+ctga))/(ctga(tga+ctga))=tga/ctga? так как ctga=1/tga,то

tga/(1/tga)=tg^2(a)

вот и доказали. ^2 означает квадрат

0.2^2=0.04

0.4^2=0.16

0.04/0.16=1/4