Проверьте , являются ли числа 0,1,2,3 корнями уравнения x(2 степень) - x = 0

x²-x=0

===================================================================

при х=0

0²+0=0

0=0

ответ: х=0 (является корнем данного уравнения)

===================================================================

при х=1

1²-1=0

1-1=0

0=0

ответ: х=1 (является корнем данного уравнения)

===========================================================

при х=2

2²-2=0

4-2=0

2≠0

ответ: х=2 (не является корнем данного уравнения)

===========================================================

при х=3

3²-3=0

9-3=0

6≠0

ответ: х=3 (не является корнем данного уравнения)

пусть x - скорость спуска, y - скорость подъема (м/мин).

тогда он проехал "туда": 2x с горы и 6y в гору.

чтобы вернуться, ему надо проехать 2x в гору и 6y с горы, что займет 2x/y+6y/x минут.

обозначим . тогда уравнение имеет вид:

или .

первый ответ не подходит, так как скорость спуска должная быть больше скорости подъема.

ответ: в 6 раз.

решение: пусть первый рабочий выполнит работу за х часов, тогда второй выполнит работу за х+10 часов, за час первый рабочий сделает 1\х работы, второй 1\(х+10) работы, за 12 часов первый сделает 12\х работы, второй 12\(х+10) работы, вместе 12\х+12\(х+10) работы, по условию составляем уравнение:

12\х+12\(х+10)=1

решаем его

12*(x+10+x)=x(x+10)

12*(2x+10)=x^2+10x

24x+120-x^2-10x=0

x^2-14x+120=0

(x-20)(x+6)=0, отсюда

x=-6 (что невозможно так как количевство времени нужное на выполнение первым рабочим не может быть отрицательным числом)

или

x=20

х+10=30

ответ: первый сделате работу за 20 часов, второй за 30 часов