Проверьте , являются ли числа 0,1,2,3 корнями уравнения x(2 степень) - x = 0

x²-x=0

===================================================================

при х=0

0²+0=0

0=0

ответ: х=0 (является корнем данного уравнения)

===================================================================

при х=1

1²-1=0

1-1=0

0=0

ответ: х=1 (является корнем данного уравнения)

===========================================================

при х=2

2²-2=0

4-2=0

2≠0

ответ: х=2 (не является корнем данного уравнения)

===========================================================

при х=3

3²-3=0

9-3=0

6≠0

ответ: х=3 (не является корнем данного уравнения)

x^2 - 7x - 14 = 0

d = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4*1*(-14) = 49+56 = 105. d> 0, следовательно уравнение имеет два действительных корня.

x1 = (-b) + корень из d = 7 + корень из 105.

x2 = (-b) - корень из d = 7 - корень из 105.

сумма корней уравнения:

x1 + x2 = 7 + корень из 105 + 7 - корень из 105 = 7 + 7 = 14.

(a-b)(a+b)(a^4+a^2 b^2+b^4)=(a^2-b^2)(a^4+a^2 b^2+b^4)=

=a^6+a^4b^2+a^2b^4-a^4b^2-a^2b^4-b^6=a^6-b^6