Пять сестричек готовились к новому году и по очереди вырезали снежинки. Первая, самая старшая, вырезала 116 снежинок. Каждая из остальных сестрёнок вырезала на одинаковое число снежинок меньше, чем предыдущая. Четвёртая и пятая сестрички вырезали в сумме 197 снежинок. Сколько снежинок вырезали все пять сестёр?

Пусть d₁- одно и то же  количество снежинок, на которое уменьшалось по сравнению с количеством снежинок, вырезанных самой старшей сестрой.  

a₁=116; а₂=116-d₁; а₃=116-2d₁; а₄=116-3d₁; а₅=116-4d₁;    

a₄+a₅=197⇒2*116-7d=197; d=(232-197)/7=5    

d₁=5, т.к. имеем дело с арифметической прогрессией, в которой разность отрицательна, т.е. d=-d₁=-5    

Sn=(2a₁+d*(n-1))*n/2    

S₅=(2*116-5*4)*5)/2=212*5/2=530  

ответ 530

пусть х-км/ч скорость такси

5/7   х км/ч-скор. авт.

5/7 х * 2/3=х*2/3 +16

39/21 х-2/3 х=16

25/21 х=16

х=16 : 25/21

х=13.44 км/ч такси

5/7 х=9.6 км/ч авт.

13.44*2=26.88 км проехало за 2 ч. такси

9.6*2=19.2 км   авт. за 2 ч.

26.88-19.2=7.68 км между ними через 2 ч.