Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория-туфелька размножается делением на 2 части. сколько инфузорий было первоначально, если после шестикратного деления стало 320?

число инфузорий каждый раз увеличивается в 2 раза, значит, количество инфузорий увеличивается в прогрессии.q=2,   b7=320? b1-?

b(n)=b1*q^(n-1)b(7)=b1*q^6

b1=b(7)/q^6b1=320/64=5ответ: 5 инфузорий было первоначально.

пусть х-скорость первого,у-скорость второго.

1/х=1/у-5(приравнял время)

(х+у)*6=1(путь)

из первого уравнения получаем у=х/(1+5х)

подставляем во второе:

х+х/(1+5х)=1/6

домножаем на 6(1+5х)

30х^2+7x-1=0

d=169

x> 0=> x=1/10=> первый пройдет путь за 10 часов.второй на 5 часов дольше,значит 15 часов

ответ: 10 ч,15 ч