1. Докажите равенство треугольников ABD и CBD (рис. 44), если AB = BC и ∠ABD = ∠CBD.
2.Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а боковая сторона на 6 см меньше основания.
3. На основании AC равнобедренного треугольника ABC отметили точки M и K так, что ∠ABM = ∠CBK, точка M лежит между точками A и K. Докажите, что AM = CK.
4. Известно, что AB = AD и BC = DC (рис. 45). Докажите, что BO = DO.
5. Медиана BM треугольника ABC перпендикулярна его биссектрисе AD. Найдите сторону AC, если AB = 7 см.