1) швидкість моторного човна за течією річки становить 23 км/год, проти течії – 15 км/год. знайдіть швидкість течії та власну швидкість човна. 2) відстань між двома пристанями по річці дорівнює 80 км. цю відстань човен пропливає
за течією річки за 4 год, а проти течії – за 5 год. знайдіть власну швидкість човна і швидкість течії річки. 3) поїзд пройшов відстань від пункту а до пункту в за 2 год, а від пункту в до пункту с – за 3 год. знайдіть швидкість
поїзда на кожній ділянці дороги, якщо на ділянці вс вона була на 10 км/год більшою, ніж на ділянці ав, а відстань вс на 120 км більша за відстань ав. 4) знайдіть два числа, які в сумі 55, а 2/3 одного числа становлять 4/5 іншого.

1. (23-15): 2=4 (км/год) - швидкість течії

      23-4=19 (км/год) - власна швидкість човна

відповідь. 4 км/год, 19 км/год. 

2. 80: 4=20(км/год) - швидкість за течією

    80: 5=16(км/год) - швидкість проти течії

(20-16): 2=2 (км/год) - швидкість течії річки

20-2=18 (км/год) - власна швидкість човна

відповідь. 2 км/год, 18 км/год. 

3. нехай х км/год - швидкість від а до в, тоді (х+10) км/год - швидкість від в до с. складаємо рівняння:

3(х+10)-2х=120

3х-2х=120-30

х=90 км/год - швидкість на ділянці ав

90+10=100 (км/год) - швидкість на ділянці вс

відповідь. 90 км/год і 100 км/год. 

4. нехай одне число дорівнює х, тоді друге - (55-х). складаємо рівняння:

2/3 х = 4/5 (55-х)

10х=12(55-х)

10х+12х=660

22х=660

х=30

55-30=25

відповідь. 30 і 25. 

1) нехай х - власна швидкість човна, а y - швидкість течії. якщо пливти за течією, то ці швидкості , а якщо проти течії. то віднімаються.

отже, отримуємо систему

x + y = 23                                  х = 19

x - y = 15 ,  звідки        y = 4

отже, власна швидкість човна  становить 19 км/год, а швидкість течії - 4 км/год.

2) швидкість човна за течією  80 / 4 = 20 км/год., а проти течії - 80 / 5 = 16 км/год. складаэмо аналогычну систему

x + y = 20                                  х = 18

x - y = 16 ,  звідки        y = 2

отже, власна швидкість човна  становить 18 км/год, а швидкість течії - 2 км/год.

3) нехай на ділянці ав швидкість поїзду становила х км/год, тоді на ділянці вс вона складала х + 10 км/год. тоды відстань ав становить

2 * х км, а відстань вс - 3 * (х + 10) = 3 * х + 30 км.

отримуємо рівняння  3 * х + 30 - 2 * х = х + 30 = 120 ,  звідки  х = 90 км/год.

отже, на ділянці ав швидкість поїзду становила 90 км/год, а на ділянці    вс - 100 км/год.

4) якщо 2/3 першого числа 4/5 другого, то перше число дорівнює 4/5 * 3/2 = 12/10 = 1,2 другого. отримуємо рівняння

1,2 * х + х = 2,2 * х = 55 ,  звідки  х = 25 .

отже, перше число дорівнює  25 * 1,2 = 30 ,  а друге - 25.

нужно: 23*100/115 = 20%