3. Асия собрала цветы: 9 ромашек и 12 незабудок. Сколькими можно составить букет из 8 цветов, если: а) в букете б ромашки и 4 незабудки; b) в букете как минимум должны быть 3 незабудки? )

1: 1)посчитаем количество нужных инъекций: 28*2=56 2)найдем количество упаковок, 56/10=5,6 видим, что 5 целых упаковок и 1 начатая, т.е. 6 упаковок. 2 : 1)найдем цену дневника на данный момент: 60*0.8=48 рублей 2)550/48=11+22/48 получим 11 дневников. 3 : составим пропорцию: 12900-86% х-100% 12900/0,86=15000(рублей)

х-первое

х+12-второе

х+24- третье

(х+24)(х+12)-х(х+12)=432 

x^2+24x+12x+24*12-x^2-12x=432 

24х=432-288

24х=144

х=6 - первое

6+12=18 - второе

18+12=30 - третье

проверка 30*18-18*6=540-108=432 

1) найдем производную и отыщем промежутки возрастания, убывания и точки экстремумов:

p' = -12x^3 + 42x^2 - 42x + 12> =0

-12(x-1)(x^2 + x + 1) + 42x(x-1)> =0

(x-1)(2x^2 - 5x + 2) < =0 (знак неравенства поменялся из-за сокращения на (-6), поэтому промежутки возрастания будут при отрицательных значениях указанного выражения).

(х-1)(2х-1)(х-2)< =0

                                                              (+)                                                                              (+)

/

          возрастает                убыв.                        возр.                                        убыв.

x= 1/2      - точка максимума,  у(1/2) = 7,58.

х = 1          - точка минимума,      у(1) = - 0,1.

х = 2          - точка максимума      у(2) = 1,9.

примерный вид графика высылаю по почте.

 

2). для многочлена четвертой степени, имеющего 4 действительных корня справедлива обобщенная теорема виета. распишем указанную сумму, а потом воспользуемся формулой виета.

2/х1 + 2/х2 + 2/х3 + 2/х4=2*(х2х3х4 + х1х3х4 + х1х2х4 +х1х2х3)/(х1х2х3х4)

по теореме виета скобка в числителе равна (-а1/а4), а знаменатель равен

(а0/а4), где а1 - коэффициент при х, а4 - коэффициент при x^4, а0 - свободный член.

(-а1/а4) = (-12)/(-3) = 4

а0/а4 = (-2,1)/(-3) = 0,7

тогда данное в условии выражение равно 2*4/0,7 = 80/7

3) большие выкладки с корнями, решение вышлю по почте. здесь неудобно набивать. слишком много скобок и индексов.

пусть скорость второго автомобиля х км//ч. тогда скорость первого автомобиля  х + 20. получаем уравнение

  120              120

  - = 1

      х              х + 20

  120 * (х + 20) - 120 * х

= 1

                        х * (х + 20)

х² + 20 * х - 2400 = 0

х₁ = -60 (не подходит)      х₂ = 40

итак, скорость второго автомобиля 40 км/ч, а первого - 60 км/ч