Определи, является ли функция линейной. Если да, запиши значения коэффициентов k и b. Если нет поставь знак минус «—»

син острого угла = отношение противол катета к гипотенузе.

x^2+bx+5=0;

уравнение не имеет корней при d< 0;

d=b^2-4ac=b^2-20< 0;

b^2< 20;

1) обозначим 2 в степ х = у.

тогда у+(4/у) = 5, или

у квад - 5у + 4 = 0. корни по т, виета:

у1=1; у2 = 4. значит имеем два уравнения:

2 в степ х = 1, здесь х = 0, и

2 в степ х = 4, здесь х = 2.

ответ: 0; 2.

2) преобразуем с использованием формулы cos двойного угла:

1 - 2sin квад х + 3 sinx = 2,

2у квад - 3у + 1 = 0, где у = sinx принадл. [-1; 1]

d = 1, у1 = 1/2; у2 = 1,

или sin x = 1/2, x= (-1)в степ k *п/6   +   пk, или

        sin x = 1, x = п/2 + 2пk.

ответ: (-1)в ст.k * п/6   +   пk;   п/2 +2пk.   k прин. z.

3)  найдем одз: (2-х)/(х+3) больше 0. методом интервалов получим допустимую область для х:

(-3; 2).

обозначим первый из корней за у, причем у больше 0. тогда:

у + (1/у) = 10/3, или:

3у квад - 10у + 3 = 0, d = 64. тогда:

у1 = 1/3, у2 = 3.

решаем:

кор[(2-x)/(x+3)] = 1/3.   18 - 9x = x + 3, x = 1,5   - входит в одз. теперь решаем:

кор[(2-x)/(x+3)] = 3.     9х + 27 = 2 - х, х = - 2,5   - входит в одз.

ответ: - 2,5; 1,5.

1. (23-15): 2=4 (км/год) - швидкість течії

      23-4=19 (км/год) - власна швидкість човна

відповідь. 4 км/год, 19 км/год. 

2. 80: 4=20(км/год) - швидкість за течією

    80: 5=16(км/год) - швидкість проти течії

(20-16): 2=2 (км/год) - швидкість течії річки

20-2=18 (км/год) - власна швидкість човна

відповідь. 2 км/год, 18 км/год. 

3. нехай х км/год - швидкість від а до в, тоді (х+10) км/год - швидкість від в до с. складаємо рівняння:

3(х+10)-2х=120

3х-2х=120-30

х=90 км/год - швидкість на ділянці ав

90+10=100 (км/год) - швидкість на ділянці вс

відповідь. 90 км/год і 100 км/год. 

4. нехай одне число дорівнює х, тоді друге - (55-х). складаємо рівняння:

2/3 х = 4/5 (55-х)

10х=12(55-х)

10х+12х=660

22х=660

х=30

55-30=25

відповідь. 30 і 25.