Решите неравенство:
1) (x — 2)(х + 3)(х – 1)^2> 0;

Объяснение:

решаем методом интервалов

x=-3;  x=1;  x=2; нули

(-∞;-3) ;  (x — 2)(х + 3)(х – 1)^2> 0;

(-3; 1); (x — 2)(х + 3)(х – 1)^2<0;

(1; 2);    (x — 2)(х + 3)(х – 1)^2<0;

(2; +∞); (x — 2)(х + 3)(х – 1)^2>0;

x∈(-∞;-3)∪(2; +∞)

x^2+2x+y^2=16

x+y=16   => y=2-x

x^2+2x+(2-x)^2=16

x^2+2x+4-4x+x^2=16

2x^2-2x-12=0

x^2-x-6=0

d=b^2-4ac=1-4*1(-6)=25

x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

x1=(1+5)/2=3

x2=(1-5)/2=-2

при x1=3   y1=2-3=-1

при x2=-2   y2=)=4

(1) 4х = (-1)^n * arcsin(-√2/2) + πn, n€z

4х = (-1)^(n+1) * π/4 + πn, n€z

х = (-1)^(n+1) * π/16 + πn/4, n€z

(2) (x/2-π/8)=π/2+πn, n€z

x/2 = π/8 + π/2+πn, n€z

x/2 = 5π/8+πn, n€z

x = 5π/4+2πn, n€z

(3) 2cos((3x+x)/2)sin((3x-x)/2)=0

cos2x*sinx=0

cos2x=0 или sinx=0 (запись можно в виде совокупности)

1)2х=π/2+πn, n€z

х=π/4+πn/2, n€z

2)х=πk, k€z