Найдите двузначное число, зная, что цифра его единиц на 2 больше цифры десятков и что произведение этого числа на сумму его цифр равно 144.

Двузначное число цифра его десятков = х > 0 цифра его единиц   =y > 0на   2 больше цифры десятков   y = x+2произведение этого числа на  сумму его цифр равно 144.(10x +y) (x+y) = 144 с учетом  y = x+2 (10x +(x+2)) (x+(x+2)) = 144  (11x+2) (2x+2) =144 11x^2 +13x -70 =0 x1 = -35/11   не подходит  х > 0 x2 = 2 ; y = x+2 = 2+2 = 4 искомое число   24

Это число 24. так как число его единиц ( 4 ) больше на 2 цифры десятков ( 2 ). и если умножить 24 на сумму его чисел ( 6 ), то получится 144.

пусть будет модель это понятие условия .

считаем 0 в полученном числе их 6

значит 10 возвели в 6-ю степень

по определению (a^m)^n = a^(m*n) получаем что (10^x)^y=10^(x*y)=10^6

xy=6   x y целые и x-четное y- нечетное

чтобы получить 6 мы имеет пары (1 6) (2 3) (3 2) (6 1) (-1 -6) (-6 -1) (-2 -3) (-3 -2)  

смотрим чтобы сначала было четное, а второе нечетное - это пары  

(x y) - (2 3) (6 1) (-2 -3) (-6 -1) любая из этих пар решение

так как сумма сторон в треугольнике всегда лдолжна быть больше третьей стороны, то сторона - пусть она будет х должна удовлетворять следующим условиям:

х+0,5> 7,9

x+7,9> 0,5

7,9+0,5> x

или:

x> 7,4

x> -7,4

x< 8,4

то есть 7,4< x< 8,4 отсюда х может быть только 8