Sin3x*cos6x-sinx*cos8x=0 решить уравнение

  используем формулы, преобразующие произведение в сумму(или разность)посмотри в учебнике!

(1/2)*(sin 9x-/2)*(sin 9x-sin 7x)=0

sin 9x-sin3x-sin 9x-sin 7x=0

sin 3x+sin 7x=0

2sin 5x*cos 2x=0

sin 5x=0, 5x-pn, x=pn/5

cos 2x=0, 2x=p/2+pn, x=p/4+pn/2

возьмём знаменатель за х, тогда числитель х+4. по условию получаем:

((х+4)/х) - +4)-1)/2х) = 1

приводим к общему знаменателю и получаем:

(2(х++4)-1)/2х = 1

получаем:

(х+3)/2х = 1

значит х+3 = 2х отсюда х = 3.

искомая дробь 7/3