Решите уравнение 17+7х-2х^2=5х-7
​

одз- все х кроме х=1(на 0 делить нельзя! ) и это вертик. асимптота.наклонная асимпт. у=х+1,производная у*=(x^2-2x)/(x-1)^2, критические точки х1=0, х2=2. при переходе через т. 0   у* меняет знак с + на -, 0 -точка максимума, у(0)=0, точка 2 - точка минимума, у(мин)=4.

строим так: 1) проводим 2 прямые у=х и у=х+1.2)кривая выпукла вверх, идет левее 0 под у=х к ней приближаясь неограниченно вниз,,проходит через (0; 0), идет вниз негранниченно приближаясь к у=х,справа от у=х идет вниз до точки (2; 4) и уходит вверх приближаясь неограниченно (все теснее и теснее) к прямой у= х+1.

f(x)=x^2 - 4x -8

f`(x)=2x-4

f`(x)=0  при 2x-4=0

                                      2x=4

                                      x=2

f(2)=2^2-4*2-8=4-8-8=-12 - наименьшее при х=2

пусть первая цифра=у, тогда вторая цифра=х. а первоначальное число: 10у+х. имеем систему уравнений:

1)х+у=6                               |2)х=6-у

1)10х+у=4/7(10у+х )            |2)10(6-у)+у=4/7(10у+6-у)

решение: 60-10у+y-36у/7-24/7=0

                420-63у-36у-24=0

              396-99у=0

              99(4-у)=0

              4-у=0     у=4

                            х=6-4=2

    ответ: 10*4+2=42. 

пусть  скорость лодки равна х , тогда   скорость лодки по течению равна х+2 и против течения x-2. по условию 16/(x+2) – время прохождения лодки за течением и

16/(x-2) – время прохождения лодки против течения, учитывая, что 12 минут это 1/5 часа, будем иметь

                  16/(x-2)-16/(x+2)=1/5

                  16*5*(x+2)-16*5*(x-5)=(x+2)*(x-2)

                    80*(x+2)-80*(x-5)=x^2-4

                    80x+160-80x+160=x^2-4

                    x^2=324

                    x=±18

                    x=-18 < 0– побочное решение, тогда скорость лодки равна 18