Произведение двух последовательных натуральных чисел равно 182 найдите сумму этих чисел

Пусть x,x+1 - два последовательные натуральные числа. их произведение равно x*(x+1), что составляет 182 составим уравнение x*(x+1)=182 x² + x - 182 = 0 по теореме виета: x1 = - 14 - не натуральное число. x2 = 13 - первое число тогда второе 13+1=14. сумма двух искомых чисел равна 13+14=27.

однородное уравнение

2sin"x+sincos-cos"x=0      / cosx не равное нулю

2tg"x+tgx-1=0                                        cosx 0

заменим tgx=a                                    x не равно пи/2+пи*k,где k пренадлежит z      2a"+a-1=0

a=-2

a=1/2

перейдем к исходным данным

tgx=-2                                    x=-arcrg2+пи*k,где k пренадлежит z

tgx=1/2                                  x=arcrg1/2+пи*k,где k пренадлежит z

х - скорость ветра

у - собственная скорость дирижабля

 

первое уравнение системы:

у+х=360: 4

 

второе уравнение:

у-х=360: 9

 

 

складываем уравнения:

2у=130 у-130: 2=65 (собственная скорость дирижабля)

 

х=360: 4-у=90-65=25

 

ответ: скорость ветра 25, скорость дирижабля 65 км/ ч