Число 7 разложите на два слогаемых так, чтобы их произведение было наибольшим

возможные слагаемые:

7 и 0

6 и 1

5 и 2

4 и 3 дальше те же комбинации, только наоборот. самое большое произведение из возможный - 4*3=12 

3*4=12

1*6=6

2*5=10

0*7=0

самое наибольшее 3*4=12

пусть исходные числа x и y, тогда

x+y=80

xy=1200

из 1-го уравнения

x=80-y

подставим во 2-e

(80-y)y=1200

y^2-80y+1200=0

решая это уравнение, получаем, что

y=20   и y=60

при y=20   x=80-y=80-20=60

при y=60   x=80-y=80-60=20

исходные числа 20 и 60

давайте рассмотрим функцию

это парабола ветви вниз, найдем ее вершину

- это точка максимума