Найдите наименьший положительный период функции у= cos (4х+1)

пусть  cos (4х+1)=cos (4(х+р)+1) для любого х.

cos (4х+1)-cos (4х+1+4p)=0.

2*sin( (4x+1-4x-1-4p)/2)*sin( (4x+1+4x+1+4p)/2)=0

sin(-2p)*sin(4x+1+2p)=0 для любого х. тогда sin(-2p)=0,

-2p=пк, где п - число пи (3. к   - целое число.

р=пк/2, откуда минимальное положительное р=п/2

а) 16< x+y> 19

б) 4< y-x> 5

в) 60< xy> 84

г) 5/3< y/x> 12/7

sin2a(sin2a+sin2b) +cos2a(cos2a+cos2b)=sin²2a + sin2asin2b + cos²2a + cos2acos2b=(sin²2a+cos²2a)+sin2asin2b +cos2acos2b=1+cos(2a-2b)=1+cos2(a-b)=

=1+cos²(a-b) - sin²(a-b)=2cos²(a-b)