Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
пусть cos (4х+1)=cos (4(х+р)+1) для любого х.
cos (4х+1)-cos (4х+1+4p)=0.
2*sin( (4x+1-4x-1-4p)/2)*sin( (4x+1+4x+1+4p)/2)=0
sin(-2p)*sin(4x+1+2p)=0 для любого х. тогда sin(-2p)=0,
-2p=пк, где п - число пи (3. к - целое число.
р=пк/2, откуда минимальное положительное р=п/2
существует масса способов решения,как и несколько видов уравнения прямой(у=kx+b либо ax+by +c=0)
вот один из способов:
если х=-2. то у=3.
если х=2, то у=6.
тогда можно составить систему уравнеий:
способ сложения:
9=2b; b=4,5.
подставим в уравнение 6=2k +4,5; 2k=1,5; k=0,75.
теперь, когда известны k и b можно составить уравнение прямой:
у=0,75х+4,5
ответ: у=0,75х+4,5.
1) 3sin(pi/2+x)-cos(2pi+x)=1
3cos(x)-cos(x)=1
2cos(x)=1
cos(x)=1/2
x=+-arccos(1/2)+2*pi*n
x=+-pi/3+2*pi*n
2) cos2x+3sinx=1
1-2sin^2(x)+3sin(x) =1
3sin(x)-2sin^2(x)=0
sin(x)*(3-2sin(x)=0
a) sin(x)=0
x=pi*n
б) 3-2sin(x)=0
sin(x)=3/2 > 1 - не удовлетворяет одз - нет решений
таким образом на [0; 2pi] корни 0; pi; 2pi
3) y=2cos2x+ sin^2x
найдем производную и приравняем к нулю
y ' = -4sin(2x)+2sin(x)cos(x)=-3sin(2x)=0
sin(2x)=0
2x=pi*n
x=pi*n/2
точки вида pi*n/2 - точки max и min
при x=pi/2
y=-1
при x=pi
y=2
тоесть
точки min pi*n/2 , где n нечетное
точки max pi*n/2 , где n четное
Популярные вопросы