Найдите наибольший член последовательности Pn=(13n+2)/n

По определению последовательность монотонно возрастает, если

и монотонно убывает, если

Рассмотрим

при

-3≤ n≤5

Значит при n ≤5 функция возрастает, а при n >5 ( можно записать n≥6) убывает.

a₅=(25-14)/32=11/32

a₆=(36-14)/64=22/64=11/32

a₅=a₆

а₇=(49-14)/128=35/128 < 11/32=44/128

О т в е т. а₅=а₆=11/32.

y=x^{2}+2x

x   0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5

y   0 3 8 15 -1 0   3   8   15

начертить график по точкам- получается парабола.

обозначим первое число как x, второе - как y. составим систему из двух уравнений:

x+y=12

x+3=2y.

из первого уравнения выразим x:

x=12-y

12-y+3-2y=0

15-3y=0

15=3y

y=5.

найдем x:

x=12-5=7

ответ: 5 и 7