Найдите наибольший член последовательности Pn=(13n+2)/n

По определению последовательность монотонно возрастает, если

и монотонно убывает, если

Рассмотрим

при

-3≤ n≤5

Значит при n ≤5 функция возрастает, а при n >5 ( можно записать n≥6) убывает.

a₅=(25-14)/32=11/32

a₆=(36-14)/64=22/64=11/32

a₅=a₆

а₇=(49-14)/128=35/128 < 11/32=44/128

О т в е т. а₅=а₆=11/32.

пусть один катет равен x, тогда другой (x+1)

x^2+(x+1)^2=5^2

x^2+(x^2+2x+1)=25

2x^2+2x-24=0

x^2+x-12=0

d=b^2-4ac=1+48=49

x1,2=(-b±sqrt(d))/2

x1=(-1+sqrt(49))/2=3

x2=(-1-sqrt(49))/2=-4 < 0 - побочное решение

то есть катеты равны 3 и (3+1)=4

стороны треугольника равны 3; 4; 5

  пусть х страниц было прочитано в пятницу. тогда в субботу было прочитано 1,2х , а в вс х-20. зная, что всего за три дня   было прочитано 140 страниц, составим уравнение:

х + 1,2х + (х  - 20) = 140

3,2х = 140 + 20

3,2х = 160

х = 50 страниц прочитано в пятницу.

значит, в субботу было прочитано 50 * 1,2 = 60 страниц.

ответ: 60 страниц.

проверка: 50+60+ (50-20)=140 верноо