Какое наибольшее значение может принимать удвоенное произведение пятого и восьмого членов арифметической прогрессии, если шестой её член равен 2?​

{a₈+a₆=16

{a₂ * a₁₂= -36

a₈=a₁+7d

a₆=a₁+5d

a₂=a₁+d

a₁₂=a₁+11d

{a₁+7d+a₁+5d=16

{(a₁+d)*(a₁+11d)= -36

{2a₁+12d=16

{a₁² + a₁d+11a₁d+11d²= -36

{a₁+6d=8

{a₁² + 12a₁d + 11d² = -36

a₁=8-6d

(8-6d)² + 12d(8-6d)+11d²= -36

64-96d+36d²+96d-72d²+11d²= -36

-25d²= -36-64

-25d²= -100

d² = 4

d₁=2

d₂= -2

При d=2

a₁=8-6*2= 8-12= -4

При d= -2

a₁=8-6*(-2)=8+12=20

ответ: a₁=20 d= -2;

a₁= -4 d=2

пусть имеем 3 последовательных натуральных числа (x-1), x, (x+1) , тогда (x-1)*x*(x+1)=3x (x-1)(x+1)=3 x^2 -1=3 x^2=4 x=2 и x=-2< 0 тогда наши последовательные натуральные числа: 1, 2, 3

1)x-6y=4               2)                           3)

x=16                       y=4                           y=1

6y=16-4                   x-24=4                       x-1=4

6y=12                       x=28                         x=5

y=2                                                           5-6y=4

x-12=4                     28-6y=4                     6y=1

x=12+4                   6y=24                         y=1/6

x=16                         y=4                           (5*1/6)

(16; 2)                     (28*4)