:моторная лодка прошла 10км по течению реки и 12 км. против течения, затратив на весь путь 2ч. найдите скорость течения реки, если скорость моторной лодки равна 15км/ч.

скорость движения лодки - х км/час

тогда

время=путь/скорость

10/(х+3)+12/(х-3)=2

[10*(x-3)+12*(x+3)]-2*(x+3)*(x-3)/(x+3)*(x-3)=0

[(10*x-30+12*x+36)-2*(x^2-3*x+3*x-9)]/(x^2-3*x+3*x-9)=0

  22*x+6-2*x^2+18=0

-2*x^2+22*x+24=0

решаем квадратное уравнение с дискриминанта

и получаем два корня уравнения: х1=-1; х2=12

скорость не может быть отрицательной, поэтому х=12 км/час

проверяем:

10/(12+3)+12/(12-3)=2

(10*9+12*15)/(15*9)=2

270/135=2

нужно узнать,какие множители имеются среди чисел кроме 7.

произведение чисел/нок=нод(это как бы закон)

нод=7(по условию ), тогда нок=294/7=42.

ответ: 42.