Знайти суму і добуток коренів квадратного рівняня Х² + 5х - 3 = 0​

-5,00002, 3,60558

Объяснение:

x2 + 5x + 3 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 52 - 4·1·3 = 25 - 12 = 13

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 =   -5 - √13 2·1  ≈ -4.3028

x2 =   -5 + √13 2·1  ≈ -0.69722

х1+х2= - 4.3028 - 0.69722 = -5,00002

х1*х2= - 4.3028 * ( -0.69722) = 3,60558

пусть знаменатель прогрессии равен q, тогда b₂=3q, b₃=3q². можно составить квадратное уравнение.

3q² + 3q + 3 =21;

3q² + 3q = 18;

q² + q=6;

q² + q - 6=0

d=1+24=25

q₁=(-1+5)/2=4/2=2;

q₂=(-1-5)/2=-6/2=-3;

тогда b₄ может быть либо 3q₁³=3*8=24. либо 3q₂³=3*(-27)=-81

но в условии сказано. что прогрессия возрастающая. значит -81 отпадает.

ответ: b₄=24.

27     18     8