Найдите корни уравнения cos 5x-cos 9x+sqrt(3)sin2x=0 ,принадлежащие промежутку [0; pi/3] решить

cos(5x)-cos(9x)+√(3)*sin(2x)=0

-2sin((5x+9x)/2)*sin((5x-9x)/2)+√3*sin(2x)=0

-2sin(7x)*sin(-2x)+√3*sin(2x)=0

2sin(7x)*sin(2x)+√3*sin(2x)=0

sin(2x)*(2sin(7x)+√3)=0

a) sin(2x)=0

    2x=pi*n

    x=pi*n/2

б) 2sin(7x)+√3=0

      2sin(7x)=-√3

      sin(7x)=-√3/2

      7x=2*pi/3+pi*n

      x=(-1)^n*4*pi/21   +pi*n/7

на проможутке [0; pi/3] находятся корни

    0;

    4*pi/21

    - 4*pi/21 +3*pi/7

vреки - надо найти скорость вверх по течению равна (12-vp) а расстояние равно 25 км

тогда

25/(12-vp) - время за которое он поднимался вверх по реке

25/vp - время вниз по течению на плоте

разница между ними 10 часов

отнимаем:

25/(12-vp)-25/vp=10

доводим до квадратного уравнения

vp^2-7vp-30=0

находим корни, отрицаетльный откидываем так как это скорость и получаем ответ

vp=10км/ч

решаем

vp=6,2 км/ч